Matematika na stredných školách by sa mohla učiť aj pomocou žonglovania

| Téma čísla | 8. 5. 2017

Každý žonglérsky trik sa dá matematicky zapísať. Vďaka tomu ho môže skúšať ktokoľvek a kdekoľvek na svete. No nielen čísla a postupnosti pomáhajú žonglértsvu. Funguje to aj naopak. Keby žiaci na hodinách matematiky žonglovali, lepšie by pochopili niektoré princípy. O tejto téme sme sa zhovárali so žonglérskym matematikom Michalom Zambojom.

Michal Zamboj v bratislavskej Starej tržnici na vystúpení pre CirKus-Kus počas Svetového dňa cirkusu 2014. Foto: súkromný archív

Michal Zamboj v bratislavskej Starej tržnici na vystúpení pre CirKus-Kus počas Svetového dňa cirkusu 2014. Foto: súkromný archív

Venuješ sa matematike žonglovania, čiže pri žonglovaní používaš čísla a postupnosti. Ako to funguje v praxi?
Treba si predstaviť žongléra, ktorý žongluje s tromi loptičkami základný trik, tzv. kaskádu – z pravej ruky vyhodí loptičku do oblúku a keď je navrchu, z ľavej hodí druhú loptičku do oblúku popod ňu. Ak máme tri loptičky, vytvorí to akoby osmičku. Žongléri – matematici začali skúmať, či môžu hádzať loptičky aj iným spôsobom a potom tie pokusy začali popisovať. Samozrejme, že už dávno existovali triky, ktoré sa skúšali, opakovali sa a boli aj popísané. Ale aby to bolo popísané rozumne, do hry vstúpila matematika. Ak nejaký trik matematicky popíšete, tak na základe popisu ho môže skúšať ktokoľvek kdekoľvek na svete.

Číselne teda popíšete triky, aby ste ich vedeli opakovať. Používa sa matematika aj priamo pri hádzaní?
Určite áno. Dnes žongléri medzi sebou komunikujú matematicky. Sú to najmä športoví žongléri, ktorým ide o výkon, nie o umelecké vyjadrenie. A títo športovci sa medzi sebou dorozumievajú sadami čísel. Preto sa môže stať, že keď uvidíte skupinu žonglérov, budete počuť ako jeden druhému povie číselnú postupnosť a druhý zrazu začne hádzať.

Akú postupnosť napríklad?
Napríklad 7531 je krásny trik. Loptičky sa postupne vyhadzujú vyššie, potom nižšie, nižšie a ešte nižšie a dokonca v istom čase sú všetky vo vzduchu, akoby v stĺpci nad sebou. Práve tento a aj mnoho iných trikov vzniklo vďaka matematike. Samozrejme, nie všetky postupnosti, ktoré si vopred určím, sa dajú zažonglovať. Dôležité sú tie čísla. Jedna cifra je popis hodu jednej loptičky. Keď vyhodím z jednej ruky do druhej číslo 3, to znamená, že keď si v priestore predstavíme metronóm, tak na tretí úder metronómu (ťuk – ťuk – ťuk) dopadne loptička do druhej ruky. A tie čísla môžeme za sebou rôznymi spôsobmi radiť, ale tak, aby sa dali zahádzať.

Foto: Majkl Velner

Foto: Majkl Velner

Čiže najprv si môžem vytvoriť matematickú postupnosť a potom ju idem skúsiť zažonglovať, alebo žonglujem a hodené triky potom zapíšem do matematickej postupnosti.
Áno. Buď je to tak, že si vymyslíme čísla na začiatku a tie potom skúšame hádzať. Existuje aj softvér na výrobu postupností a trikov. Sledujeme ich na obrazovke počítača a potom skúšame žonglovať. Druhý postup je ten môj obľúbený, a teda, že hádžeme intuitívne a triky potom môžeme zapísať. Nikdy ma nebavilo vymyslieť si najprv postupnosť a potom sa ju učiť, žonglovaním vyjadrujem skôr abstraktné veci ako čísla, čiže počas neho nepoužívam matematiku. Ale pravdaže niekedy čísla skúšam a skladám postupnosti.

Je teda v poriadku, keď žonglér hádže len pocitovo a nepoužíva pritom matematiku?
Áno, je, ale matematika pomohla vytvoriť veľa nových trikov, čiže keď sa ju niekto naučí chápať, môže to byť veľká pomôcka. A naopak, žonglovanie je pomôckou pre matematiku. Obohacuje ju o nové myšlienky, pretože sa naň dajú aplikovať rôzne abstraktné teórie. To je tá najkrajšia vec. Nielen pri žonglovaní používame matematiku, ale aj v matematike využívame žonglovanie. A zároveň matematikov naučíme žonglovať a žonglérov dostaneme bližšie k matematike. O to som sa snažil na rôznych festivaloch, kde som prednášal. Ľudí to nadchlo a pochopili aj hlboké matematické princípy.

Michal Zamboj na festivale Pan. Foto: Majkl Velner

Aký konkrétny princíp napríklad?
Napríklad princíp permutácie, teda zoradenia rôznych čísel do radu tak, aby sa neopakovali. Taktiež sa na overovanie žonglovateľnosti používa aritmetický priemer postupnosti. Veľmi intuitívne sa dá dostať do teórie cyklických grafov alebo do teórie uzlov, kde si predstavujeme žongléra kráčajúceho vpred a trajektórie loptičiek vytvoria uzol. Je matematicky dokázané, že každý vrkoč sa dá zažonglovať.

Žiaci na stredných školách by teda na matematike mohli žonglovať, aby sa ju ľahšie naučili.
V súčasnosti existuje akási snaha prepájať predmety, a to je ideálny spôsob, ako spojiť matematiku a telesnú výchovu. Ja spolupracujem s pražským kultúrnym centrom Cirqueon a máme v pláne učiť na školách rôzne predmety pomocou cirkusových techník.

Žongluje sa s rôznymi pomôckami. Platia matematické princípy rovnako, či žongluješ s loptičkami, alebo kužeľmi?
Aj keby som žongloval s mačkami, psami a koňmi, tak to funguje rovnako.

A s čím žongluješ?
Najmä s loptičkami a kužeľmi. Kruhy či diabolo ma až tak nebavia. Najviac ma fascinuje ten limit, že kým loptička letí, za ten krátky čas musím niečo vymyslieť. A preto mi stačia loptičky a nemusí ich byť ani veľa – 3 až 4.

A koľko loptičiek sa naraz hádže vo svete?
Od kedy je YouTube, ľudia sa prekonávajú a každý deň sa to mení, ale rekord je tuším 14 či 15.

Si slovenským reprezentantom pre Európsku žonglérsku asociáciu (EJA). Aké z toho vyplývajú povinnosti?
Táto asociácia sa stará o európsku stretávku žonglérov. Je to najväčšia stretávka na svete, kde riešime rôzne výzvy, triky a posúvame žonglérstvo vpred. Je to dobrovoľná práca a mojou úlohou je robiť stretávke osvetu na Slovensku.

Je to súťažná stretávka?
Nie, ale existujú súťaže – najmä v Amerike. Európania to berú skôr vo voľnejšom či umeleckom štýle. Ale v Česku sa už konajú majstrovstvá republiky, rozhodoval som na nich ako porotca.

Michal o matematike žonglovania prednášal na Festivale celoživotného vzdelávania a Dni absolventov Univerzity Karlovej 2015. Foto: súkromný archív

Michal o matematike žonglovania prednášal na Festivale celoživotného vzdelávania a Dni absolventov Univerzity Karlovej 2015. Foto: súkromný archív

A ako vnímaš súťaženie v žonglovaní?
Mne sa páči, keď ľudia žonglujú len tak pre radosť, alebo aby niečo vyjadrili, ale zároveň aj keď súťažia. Najmä tínedžerov baví sa prekonávať a súťažiť. Oni chcú ísť popoludní vonku, hodiny žonglovať a trénovať číselné či športové triky. Čiže súťaž deti často motivuje, a to je veľmi prínosné. Vytrénujú sa a keď dospejú, je veľká pravdepodobnosť, že začnú žonglovať alternatívnejšie.

Keď začiatočník dostane do rúk tri loptičky, začne ich automaticky hádzať nesprávne – jednu si posúva do druhej ruky a druhú hádže do oblúku a vytvára akoby kolečko. Pritom je to jeden z ťažších krikov a nie je ideálny na začiatok. Začínať by sa malo tzv. kaskádou – z pravej ruky vyhodím loptičku do oblúku a keď je navrchu z ľavej hodím druhú loptičku do oblúku popod ňu. Začiatky sú dlhé a ťažké, ale ak žonglér zvládne základnú kaskádu, ďalšie triky idú rýchlo.

Ako je na tom žonglérstvo na Slovensku?
Keď som začínal v roku 2007, našiel som jediného žongléra Paľa Surového. On má aj webovú stránku zonglovanie.sk. Na festivale pantomímy PAN v Liptovskom Mikuláši robil lektora žonglérskej dielne, tak som sa prihlásil a stretli sme sa. Existovali ešte rekreační žongléri a ohňové skupiny či šermiari. Našťastie sa to zmenilo a za posledných päť rokov pribudlo množstvo žonglérov, ktorí ma dávno prekonali, čiže sa to zlepšuje. Situácii pomáha aj nová cirkusová škola v Bratislave CirKus-Kus. Na východe je to horšie, lebo tu nepôsobí žiadna komunita.

Keď si teraz niektorí čitateľ povie, že chce skúsiť žonglovanie, ako by mal začať?
Určite by mal vyhľadať niekoho skúseného, kto ho naučí základné tri loptičky. V Košiciach je to napríklad Ondrej Jakubčák. Ak sa to nepodarí, tak si môže pomôcť videami na internete, nejaké inštruktážne tam mám aj ja. Potom by som sa dlho na internet nedíval. Nech trénuje sám, skúša, hádže, hoci to bude padať a nebude ho to baviť. Keď už bude vedieť žonglovať základy, nájde si na nete nejaké nové triky na inšpiráciu. Ja som to robil tak, že som našiel výborné tematické video, ale nesledoval som presne, ako sa trik robí, len som sa inšpiroval pohybom. A začal to skúšať a vymýšľať sám, aby som úplne trik nekopíroval. Zdá sa mi totiž, že ľudia sa dnes už príliš napodobňujú. Vo FUTURAME je jedna krásna vetička, keď Bender hovorí, že kradnutie je spôsob kreativity. A častokrát je to pravda. Lebo dokážeme zmixovať veci z internetu svojím spôsobom. V tomto zmysle je to kreativita, ale iba zmixovať svojím spôsobom je niečo iné, ako keď si vymyslím vlastný nový pohyb. A to pre mňa vždy znamenalo viac – vymyslieť autorské veci. Netvrdím, že každý je ako ja, ale toto je moje odporúčanie.

Ďakujem za rozhovor.

Košičan Michal Zamboj (1989) začal so žonglovaním počas prestávky na strednej škole. Spolužiak priniesol do triedy loptičky a Michala to inšpirovalo. Časom sa výrazne zlepšoval a vymýšľal nové triky. Keď sa dostal na MATFYZ do Prahy, objavil popisy žonglovania pomocou matematiky a začal sa tomu venovať. O matematike žonglovania napísal bakalársku aj diplomovú prácu, rôzne články, práce a prednáša na Slovensku, v Čechách, vo svete. Snaží sa tak o popularizáciu žonglovania a matematiky zároveň. Okrem toho vystupuje na akciách, festivaloch a má za sebou zopár predstavení s Kyselími Krastafcami alebo s cirkusom V.O.S.A. Theatre z Česka. Aktuálne žije v Prahe, robí doktorát na MATFYZe a učí geometrické predmety na Pedagogickej fakulte Karlovej univerzity.

V roku 2012 organizoval Michal prvý ročník žonglérskeho festivalu Košický KUŽEĽ. O štyri roky sa už pod hlavičkou OZ KUŽEĽ konal v Kysaku a spojil žonglérov zo Slovenska i Čiech, aby sa inšpirovali a učili navzájom. Táto akcia by mala pokračovať aj v budúcnosti.

Gabriela Krestián Kuchárová


Tags: , , , ,

Prečítajte si aj:









pošli na vybrali.sme.sk

Komentáre ku článku: Matematika na stredných školách by sa mohla učiť aj pomocou žonglovania

Zatiaľ neboli pridané žiadne komentáre.





Time limit is exhausted. Please reload the CAPTCHA.

KRUK Košice T-Systems